Аксиома

Article on other languages:

Аксиома е твърдение или изказване, което не е доказано или демонстрирано, а се разглежда като самоподразбиращо се или като първоначално общоприето схващане необходимо за доказване на някоя теория. За целта, твърдението се приема по презумпция за вярно и служи като първоначална база за извеждането на други дедуктивни истини.

"Аксиома" се среща за първи път у Аристотел и преминава в математиката от философите на Древна Гърция. В превод от гръцки означава "достойнство", "установено мнение", "решение". Първоначално терминът има смисъл на "истина, очевидна сама по себе си". През XIX век аксиомите на геометрията се разглеждат като израз на свойствата на пространството. След трудовете на Хилберт се утвърждава представата, че аксиомите на дадена математическа теория представляват дефиниции на основни понятия на тази теория и същевременно дават точно и пълно описание на съотношенията и връзките между тези понятия. В общи линии аксиомите са като теореми, с разликата че не е нужно да се доказват, защото са приемани за очевидни. Математиката не би могла да се развива без наличието на аксиоми, защото доказателствата на което и да е твърдение трябва да стъпват върху нещо, вече прието за истина. Така че те са основата, на която се базира цялата математика.

Аксиоми:

  • Две точки определят една права.
  • Три точки определят една равнина.
  • Ако две прави са успоредни на трета, те са успоредни и помежду си.
  • Една права съдържа безброй много точки.
  • Една права има само една успоредна права, която минава през дадена точка.

Външни препратки

Взето от „http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BA%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BC%D0%B0“.

This article is from Wikipedia. All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.